在函數(shù)f(x)的圖象上取任意兩點(diǎn)，如果函數(shù)圖象在這兩點(diǎn)之間的部分總在連接這兩點(diǎn)的線段的下方，那么這個(gè)函數(shù)就是凹函數(shù)。同理可知，如果函數(shù)圖像在這兩點(diǎn)之間的部分總在連接這兩點(diǎn)線段的上方，那么這個(gè)函數(shù)就是凸函數(shù)。二階導(dǎo)數(shù)大于零的區(qū)間叫函數(shù)的凹區(qū)間。函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā)。