租車時，如果不慎丟失了行駛證，首先要盡快與租車公司取得聯(lián)系并說明情況。一般情況下，租車公司會收取一定的停運損失費來處理此事。

1、即使在租車合同中沒有明確規(guī)定，租車者也不能免除責任。但如果合同中有明確注明租車人無需對丟失行駛證進行任何賠償，那么你可以不必承擔賠償責任。在合同未盡事宜的情況下，法律將保障有關各方的合法權益。

2、作為租車人，我們有義務妥善保管租車公司的行駛證，這也是符合客觀規(guī)律和社會認知的。根據(jù)侵權責任法，丟失行駛證將侵害租車公司的民事利益。行駛證補辦費用一般在幾十元左右，若加上登報聲明費用，300多元是合理的。

3、在行駛證補辦期間，由于相應機動車無法繼續(xù)租賃，租車公司可能會遭受經(jīng)濟損失。因此，租車人需要承擔補辦證件期間租車公司的經(jīng)濟損失。具體賠償金額可與租車公司商議。建議你先咨詢當?shù)剀嚬芩?，了解補辦行駛證所需的確切時間，然后再與租車公司協(xié)商。