43 99 43×99的簡便方法
簡單的計(jì)算題
1.交換定律和結(jié)合律在相似運(yùn)算中被認(rèn)為;交換是為了結(jié)合。
2. 乘法和加法(或減法)的數(shù)相同。如果要乘除,找到?jīng)]有相同數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,用乘除法代替相同數(shù)。 (即兩個乘法公式相加或相減,可以用乘法分配律)。
3、加減混合運(yùn)算,看清數(shù)字的特點(diǎn),善用減法的性質(zhì)。
4、乘除混合運(yùn)算很好地利用了除法的性質(zhì)(即乘除的加減括號規(guī)則)。
5、記住25比4、125比8、5比2是可以四舍五入的特殊數(shù),要善用常數(shù)商法則。
6、加減混合運(yùn)算和乘除混合運(yùn)算沒有括號。掌握操作本質(zhì),善用運(yùn)動規(guī)律。
計(jì)算誤差分析
第一種:同學(xué)在學(xué)習(xí)“一個數(shù)相加減去兩個數(shù)可以相減”的時候,腦子里自然會有這樣的意識。
例如,如果你從一個數(shù)中減去兩個數(shù),那么減去兩個減法的和總是很容易的。所以在實(shí)際操作中,有些同學(xué)會出現(xiàn)這種情況:673-137-373=673-(137+373) 而不是673-373-137。
很多同學(xué)覺得把減法的本質(zhì)倒過來很難,比如962-(62+45)=962-62+45=135; 2548-(748-452)=2548-748-452=1348。
Type 2 : 學(xué)習(xí)乘法分配率后,會出現(xiàn)如下錯誤:(4+40)25=425+25; 6738+6267=(38+62)(67+67)。
第三種:是學(xué)了五運(yùn)算律之后,遇到1253225這樣的題,學(xué)生會想到32除以84,但是分不清是不是用了結(jié)合律乘法或乘法分配律。看起來125 32 25=(125 8)+(4 25)。
第四種:只看數(shù)字,看不清運(yùn)算符,胡亂用簡單的方法,如:254254=100100=1; 278-54+46=278-100=178。
仔細(xì)分析,造成這些現(xiàn)象的原因有:個。一是在教學(xué)中,機(jī)械程序化的訓(xùn)練導(dǎo)致了錯誤的思維模式和學(xué)生思維模式的負(fù)遷移。就目前看來,我所學(xué)的方法使用起來很牽強(qiáng),不能靈活運(yùn)用。我們在進(jìn)行簡單教學(xué)時,片面注重技能的訓(xùn)練,而忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思想意識的滲透。
因此,可以從以下幾個方面進(jìn)行簡單的計(jì)算。
首先,在簡單計(jì)算的教學(xué)中,盡量讓學(xué)生感覺到這些問題是他們平時接觸到的生活場景。
比如用乘法分布規(guī)律做簡單的計(jì)算時,可以有這樣一個形象的背景:一所學(xué)校買校服多少錢,一件外套55元,一條褲子45元,63套?
公式A為:5563+4563=6300元;公式B為:(55+45)63=6300元,然后組織學(xué)生對兩種方案進(jìn)行分析比較。除了得出兩種算法結(jié)果相同的結(jié)論外,更重要的是,當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種事物的單價剛好形成一個整數(shù)時,更容易將它們組合起來相乘。
教學(xué)中計(jì)算“153-98”時,學(xué)生可以先結(jié)合這道題,設(shè)一個生活情境:我買一個書包153元,一個書包98元。我應(yīng)該改變多少?如何計(jì)算?
所以同學(xué)們有很多算法:100-98+53=55,153-100+2=55,153-90-8=55等等。然后讓學(xué)生說:(1) 為什么每個方法都這樣?請告訴我你的理由? (2) 這些方法中哪個更簡單?為什么?通過同學(xué)們的討論,我得出的結(jié)論是:把減法看成一個整數(shù)百,然后把多余的部分減掉,比較簡單。學(xué)生的簡單化意識是通過生活情境來培養(yǎng)的。
其次,只有讓學(xué)生充分體驗(yàn),才能讓學(xué)生自主選擇最簡單的方案。
例如,“除法的簡單計(jì)算”教學(xué)結(jié)束后,要求學(xué)生計(jì)算1200 \\\\\\\\\\\\24
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶商的不變性并進(jìn)行思考。這個問題是不是可以簡單地利用商的不變性來計(jì)算呢?同學(xué)們很快列出了(12004)(254)=4800100=48。通過本題的兩種簡單計(jì)算訓(xùn)練,讓學(xué)生在自主探索中體驗(yàn)簡單計(jì)算的成功。
三是加強(qiáng)實(shí)踐是關(guān)鍵。在做簡單的計(jì)算時,通過仔細(xì)觀察數(shù)字的性質(zhì)來選擇最佳策略。
但是,要想正確、熟練地進(jìn)行簡單的計(jì)算,還需要加強(qiáng)練習(xí),讓學(xué)生體會到解決各種問題的過程。老師批改作業(yè)時,如果發(fā)現(xiàn)有錯誤,會發(fā)回給學(xué)生自查,找出錯誤的地方,分析原因,改正后再發(fā)給老師批改。通過這種練習(xí)和學(xué)生自己的分析,找出錯誤的原因,從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)精神。
實(shí)踐
65+73+135 357+288+143
272+68+28 129+235+171+165
17+145+23+35 999+99+9+3
6+7+8+102+103+104
9998+3+99+998+3+9
400-256-44 517-53-47
284-159-41 258-42-16
545-167-145 478-47-178
344-(144+37) 236-(177+36)
45×4×5 23 ×5×2
25×9×4 8×(125×13)
(250×125)×(4×8)
88×125 72×125
125×64×25 42×125×8×5
25×4×88×125 (12+50)×40
125×(40-4) 76×103
18×125 25×44
42×25 99×9 99×78
45×37+37×55 28×21+28×79
17×23-23×7 38×46+64×38
99×32+32 46+46×59
167×2+167×3+167×5
39×8+6×39-39×4
28×225-2×225-6×225
(42+25)×125+(18+15)×125
23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×1
99×22+33×34 360÷4÷9
250÷5÷2 600÷12÷5
800÷5÷8 480÷5÷48
240÷5÷12 420÷35
2400÷25 92+99
197+102 354-108
127-98 323+189-123
248-86+48 672-36+64
(6467-832)+(1832-1467)
1530+(592-530)-192
(2+4+6+……+98+100)-(1+3+5+……+97+99)
960×46÷48 99000÷121×11
3702×38÷1234 640÷(16÷4)
1000÷(125÷4) (98+147)÷49
(230-23)÷23 (250-25)÷25
1736÷28+1064÷28
125×(860+240÷12)
700+612÷12×4
(37+15)×85+1360
2005×2006
2006-2006×20052005
158+262+138
375+219+381+225
5001-247-1021-232
(181+2564)+2719
378+44+114+242+222
276+228+353+219
(2130+783+270)+1017
99+999+9999+99999
7755-(2187+755) 2214+638+286
3065-738-1065 899+344
2357-183-317-357
2365-1086-214
497-299 2370+1995
3999+498 1883-398
12×25 75×24 138×25×4
(13×125)×(3×8) (12+24+80)×50
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